Números reales (primera parte)

Los números reales son denotados por la letra R. R es un conjunto con dos operaciones binarias denominadas suma y producto:

+ : R x R -> R,  suma
. : RXR ->  R,  producto

y una relación que representaremos con el símbolo <.
La suma, el producto y la relación cumplirán ciertas propiedades básicas que llamaremos axiomas, y son las siguientes:

* Asociativa de la suma.

*Conmutativa de la suma.

*Existencia del elemento neutro para la suma:
                                                         a+0= a
* Existencia del elemento opuesto para la suma:

                                                                  a+(-a)=0

Primera parte: Axiomas con respecto a la suma, espero que les sirva y en la próxima subiré los axiomas con respecto al producto.