lunes, 27 de junio de 2016
lunes, 6 de junio de 2016
Calculo de matrices con calculadora casio fx-570ES PLUS
Video tutorial de como calcular matrices con la calculadora casio fx-570ES PLUS.
Video guía del uso de la calculadora científica
Guía práctica del uso de la calculadora científica.Espero que les sea de utilidad.
lunes, 30 de mayo de 2016
Subconjuntos
Subconjuntos: Diremos que un conjunto A es un subconjunto de B si cada elemento de A es un elemento de B.
Se denota por "A C B" y se dice "A está incluida en B" ó "B contiene a A".
A= { 1, 2, a} B= {1, b, 2, a, c, *)
1 C B 2 C B
Se denota por "A C B" y se dice "A está incluida en B" ó "B contiene a A".
A= { 1, 2, a} B= {1, b, 2, a, c, *)
1 C B 2 C B
domingo, 29 de mayo de 2016
Conjuntos
Conjuntos: Es una colección de objetos que pueden ser de distinta naturaleza.
Ej:
Los peces de color naranja (Naranja: furioso, claro y fosforecente).
Personas que tienen nacionalidad argentina.
Los perros de la ciudad de Corrientes.
Los objetos que forman el conjunto se suelen denominar elementos.
Los conjuntos se representan con letras mayúscula:
A, B, C, ....
y los elementos se representan con minúscula:
a, b, c, ....
Definir un conjunto es describir de manera precisa cuales son sus elementos.
Hay dos maneras de definir un conjunto:
Extensión: listando los elementos uno por uno, sin importar el orden y separado por , .
A= {1, 2, 3} b= {0, $, !, /} c= {a , b, {c,d}}
Comprensión: enunciando la propiedad que los caracteriza.
A= { x e U : x cumple la propiedad P}
x: genérico
u: universal
Ej:
Los peces de color naranja (Naranja: furioso, claro y fosforecente).
Personas que tienen nacionalidad argentina.
Los perros de la ciudad de Corrientes.
Los objetos que forman el conjunto se suelen denominar elementos.
Los conjuntos se representan con letras mayúscula:
A, B, C, ....
y los elementos se representan con minúscula:
a, b, c, ....
Definir un conjunto es describir de manera precisa cuales son sus elementos.
Hay dos maneras de definir un conjunto:
Extensión: listando los elementos uno por uno, sin importar el orden y separado por , .
A= {1, 2, 3} b= {0, $, !, /} c= {a , b, {c,d}}
Comprensión: enunciando la propiedad que los caracteriza.
A= { x e U : x cumple la propiedad P}
x: genérico
u: universal
martes, 24 de mayo de 2016
Propiedades de las proposiciones
Conmutativa de la conjunción y disyunción:
p ^ q <=> q ^ p
p V q <=> q V p
Asociatividad de la conjunción:
(p ^ q) ^r <=> p^(q ^ r )
(p V q)V r <=> pV(q V r)
Idempotencia de la conjunción y disyunción:
p ^ p <=> p
p V p <=> p
Doble negación:
-(-p) <=> p
Distributiva:
p^(q V r) <=> (p^q) V (p^r)
p V (q^ r) <=> ( p V q) ^ (p V r)
Leyes de De Morgan:
-(p ^ q) <=> (-p) V (-q)
-(p V q) <=> (-p) ^ (-q)
Contrarrecíproca de la implicación:
p => q <=> (-q) => (-p)
Modus ponens:
[p ^(p =>q)]=>q <=> v
Silogismo hipotético:
[(p=>q) ^ (q=>r)]=> (p=>r) <=> v
Otras propiedades:
p^(-p) <=> f
p V (-p) <=> v
p ^ f <=> f
p V f <=> p
p ^ v <=> p
p V v <=> v
Una proposición es una tautología(contradicción) si es siempre verdadero(falso) independientemente del valor de verdad de las proposiciones que la componen.Si una proposición no es una contradicción, se llama contingencia.
p ^ q <=> q ^ p
p V q <=> q V p
Asociatividad de la conjunción:
(p ^ q) ^r <=> p^(q ^ r )
(p V q)V r <=> pV(q V r)
Idempotencia de la conjunción y disyunción:
p ^ p <=> p
p V p <=> p
Doble negación:
-(-p) <=> p
Distributiva:
p^(q V r) <=> (p^q) V (p^r)
p V (q^ r) <=> ( p V q) ^ (p V r)
Leyes de De Morgan:
-(p ^ q) <=> (-p) V (-q)
-(p V q) <=> (-p) ^ (-q)
Contrarrecíproca de la implicación:
p => q <=> (-q) => (-p)
Modus ponens:
[p ^(p =>q)]=>q <=> v
Silogismo hipotético:
[(p=>q) ^ (q=>r)]=> (p=>r) <=> v
Otras propiedades:
p^(-p) <=> f
p V (-p) <=> v
p ^ f <=> f
p V f <=> p
p ^ v <=> p
p V v <=> v
Una proposición es una tautología(contradicción) si es siempre verdadero(falso) independientemente del valor de verdad de las proposiciones que la componen.Si una proposición no es una contradicción, se llama contingencia.
lunes, 23 de mayo de 2016
Lógica
Proposición: Es una oración declarativa que puede ser considerada verdadera o falsa.
Ejs:
Los triángulos tienen 4 vértices (F)
1+1=2 (V)
Frases que no son proposiciones:
¡Viva la patria!
¿Está lloviendo?
Oprima el botón
Las proposiciones se denotan con letras minúsculas
p:"los perros tienen cuatro patas"
q:"el pizarrón es verde"
Construcción de nuevas proposiciones
Los perros tienen cuatro patas (y) el pizarrón es verde.
Los perros tienen cuatro patas (o) el pizarrón es verde .
(si) los perros tienen cuatro patas(,) (entonces) el pizarrón es verde.
Y, no, entonces se llaman Conectores lógicos
Negación(No):Es un conectivo lógico unitario que cambia el valor de verdad de la proposición original.
Ej:
p -p
Los perros tienen 4 patas Los perros no tienen cuatro patas
Conjunción(Y):Es un operador binario pues relaciona dos proposiciones (p y q)
Ejs:
1<2 y 2<3 Los perros tienen 4 patas y Marte es un planeta
La proposición va a ser verdadera cuando p y q sean verdaderas (p: v / q: v) en los otros casos serán falsas.
Disyunción(o): Es un operador binario. La disyunción de dos proposiciones p y q es una nueva proposición que se va a simbolizar pVq y se lee "p o q" .
Los gatos son felinos o 2 es un número primo.
Saturno no es un planeta o 4x2=8
La proposición va a ser falsa cuando p y q sean falsas (p: f / q: f ), en los otros casos serán verdaderas
Disyunción exclusiva(V): es un operador binario. La disyunción exclusiva entre 2 proposiciones p y q es una nueva proposición denotada por p V q .
Ejs:
v v
Existen mamíferos que viven en el mar o 2 es es un número primo.
La proposición va a ser verdadera cuando haya solo una proposición verdadera ( p: v / q: f , p: f / q:v), en los otros casos serán falsas.
Implicación: Es un operador binario. La implicación de 2 proposiciones p y q es una nueva proposición denotada por p => q (que se lee "p implica q" o "si p entonces q").
La proposición p se llama Antecedente.
La proposición q se llama Consecuente.
Otras denominaciones para p => q son:
p es Condición Suficiente para q.
q es Condición Necesaria para p.
La proposición va a ser falsa cuando p es verdadero pero q es falso, en los otros casos serán verdadero.
Doble implicación: Es un operador binario. La doble implicación entre dos proposiciones p y q es una nueva proposición denotada por p <=> q (se lee "p si y solo si q") .
Ej:
Apruebo un parcial si y solo si la nota es mayor o igual a 6.
Otra denominación:
p es condición necesaria y suficiente para q.
La proposición va a ser verdaderas cuando p y q sean ambas verdaderas o falsas, en los otros casos serán falsas.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)- Negación
- Conjunción
- Disyunción
- Disyunción exclusiva
- Implicación
- Doble implicación
- Símbolos y nombres
Áreas de aplicación
- Cálculo
- Álgebra lineal
- Teoría de probabilidad
- Estadística matemática
- Investigación de operaciones
- Ecuaciones diferenciales
- Análisis complejo/Variable compleja
- Análisis de Fourier
- Sistemas dinámicos
- Teoría de control
- Optimización
- Matemáticas discretas
- Análisis funcional
lunes, 9 de mayo de 2016
¿Que es la matemática aplicada?
La matemática aplicada son todos aquellos métodos y herramientas matemáticas que se utilizan en el análisis o solución de problemas pertenecientes al area de ciencias aplicadas o sociales.
Cualquier parte de la matemática podria utilizarse en problemas reales pero en lo que esta se diferencia es que la matemática aplicada procura el desarrollo de la matemática "externa" es decir, hacia el resto de las areas. Y en menor proporción "internas" hacia el desarrollo de las matemáticas mismas. Este es el caso de las Matemáticas puras o elementales.
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