Lógica

Proposición: Es una oración declarativa que puede ser considerada verdadera o falsa.
Ejs:
Los triángulos tienen 4 vértices  (F)
1+1=2  (V)

Frases que no son proposiciones:
¡Viva la patria!
¿Está lloviendo?
Oprima el botón

Las proposiciones se denotan con letras minúsculas

p:"los perros tienen cuatro patas"
q:"el pizarrón es verde"

Construcción de nuevas proposiciones

Los perros tienen cuatro patas (y) el pizarrón es verde.
Los perros tienen cuatro patas (o) el pizarrón es verde .
(si) los perros tienen cuatro patas(,) (entonces) el pizarrón es verde.

Y, no, entonces se llaman Conectores lógicos

Negación(No):Es un conectivo lógico unitario que cambia el valor de verdad de la proposición original.

Ej:
p                                                                                    -p
Los perros tienen 4 patas                                         Los perros no tienen cuatro patas


Conjunción(Y):Es un operador binario pues relaciona dos proposiciones (p y q)
Ejs:
1<2 y 2<3                                          Los perros tienen 4 patas y Marte es un planeta

La proposición va a ser verdadera cuando p y q sean verdaderas (p: v / q: v) en los otros casos serán falsas.

Disyunción(o): Es un operador binario. La disyunción de dos proposiciones p y q es una nueva proposición que se va a simbolizar pVq y se lee "p o q" .

Los gatos son felinos o 2 es un número primo.

Saturno no es un planeta o 4x2=8

La proposición va a ser falsa cuando p y q sean falsas (p: f / q: f ), en los otros casos serán verdaderas

Disyunción exclusiva(V): es un operador binario. La disyunción exclusiva entre 2 proposiciones p y q es una nueva proposición denotada por p V q . 

Ejs: 

                           v                                                  v

Existen mamíferos que viven en el mar o 2 es es un número primo.

La proposición va a ser verdadera cuando haya solo una proposición verdadera ( p: v / q: f , p: f / q:v), en los otros casos serán falsas.

Implicación: Es un operador binario. La implicación de 2 proposiciones p y q es una nueva proposición denotada por p => q (que se lee "p implica q" o "si p entonces q").

La proposición p se llama Antecedente. 

La proposición q se llama Consecuente. 

Otras denominaciones para p => q son:
 p es Condición Suficiente para q.
q es Condición Necesaria para p.

La proposición va a ser falsa cuando p es verdadero pero q es falso, en los otros casos serán verdadero.

Doble implicación: Es un operador binario. La doble implicación entre dos proposiciones p y q es una nueva proposición denotada por p <=> q (se lee "p si y solo si q") .
Ej:
Apruebo un parcial si y solo si la nota es mayor o igual a 6.

Otra denominación:
p es condición necesaria y suficiente para q.

La proposición va a ser verdaderas cuando p y q sean ambas verdaderas o falsas, en los otros casos serán  falsas.

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

1. Negación
2. Conjunción
3. Disyunción
4. Disyunción exclusiva 
5. Implicación
6. Doble implicación 
7. Símbolos y nombres